Nerd Rage

Früher dachte ich, Baus­paren ist nur was für Spießer. Aber früher hat Ben­zin auch nur ‘ne Mark gekostet. Heute bin ich Baus­parer. Die richtige Baus­parkasse zu finden ist aber alles andere als leicht. Auch wenn z.B. Finanztest gerne mal ein paar Beispiele durchrech­net [1], passen deren Muster­fälle nie so richtig. Wie man das als Wis­senschaftler so tut, hab’ ich mich also hinge­setzt, die Baus­parbe­din­gun­gen einiger in Frage kom­mender Baus­parkassen studiert [2-5] und das Ganze mal in MATLAB durchgerech­net. Die Unter­schiede sind erstaunlich groß.

Baus­paren

Beim Baus­paren lebt man während einer Sparphase in den ersten Jahren mit recht beschei­de­nen Zin­sen, um danach (zusät­zlich zum Ersparten) einen gün­sti­gen Kredit zu bekom­men, dessen Kon­di­tio­nen schon jetzt fest­ste­hen. Es gibt auch Mod­elle, bei denen die Haben­zin­sen recht ordentlich sind und im Nach­hinein noch ver­größert wer­den, wenn man auf den Kredit verzichtet, aber um dieses Ren­dites­paren geht’s hier nicht. Man muss trotz­dem das Geld nicht unbe­d­ingt für ein Haus ver­wen­den, außer man lässt sich das Baus­paren Riester-fördern. Riester bleibt bei den Rech­nun­gen hier aber außen vor, da viele der (für mich zumin­d­est) attrak­tivsten Tar­ife der Baus­parkassen keine Riester-Förderung vorse­hen.

Die Dauer der Sparphase richtet sich nach der Min­destspar­summe und einer Bew­er­tungszahl. Die Bedeu­tung der Min­destspar­summe ist genau die, die man sich unter dem Begriff vorstellt. Die Bew­er­tungszahl dage­gen ist eine mys­tis­che Größe, die sich jede Baus­parkasse anders definiert. Sie wächst meist pro­por­tional zu den ersparten Zin­sen und sorgt dafür, dass die Sparphase eine Weile dauert und die Baus­parkasse den Kredit nicht allzu schnell auszahlen muss. Würde ich auch so machen. Hier zeigen sich aber erste Unter­schiede zwis­chen den Baus­parkassen. Manche (z.B. Wüsten­rot) lockt mit niedri­gen Min­destspar­sum­men, aber die Art und Weise der Berech­nung der Bew­er­tungszahl sorgt dafür, dass das Geld auch nach Erre­ichen dieses Min­destspar­w­ertes eine ganze Weile liegen muss, bevor es den Kredit gibt. Zu den Bew­er­tungszahlen kom­men wir später noch.

Randbe­din­gun­gen

Wir wollen nicht erst in 7-10 Jahren bauen, wie die ganzen Mod­ell­bürger bei Finanztest, son­dern in max­i­mal 5. Solange halte ich’s ger­ade noch in einer Miet­woh­nung aus. Wenn die Zuteilung (des Kred­its am Ende der Sparphase) erst deut­lich später stat­tfindet, bräuchten wir einen Zwis­chenkredit zu den Zin­skon­di­tio­nen von 2016. Das kostet extra und ist natür­lich unat­trak­tiv. Also hab’ ich nur Tar­ife mit Min­destspar­sum­men von 40% der Baus­par­summe (Erspartes + Dar­lehen = Gesam­tauszahlung bei Zuteilung) oder weniger aus­ge­sucht – dort spart man nicht so lange. Außer­dem sollen die Gesamtkosten natür­lich so ger­ing wie möglich aus­fallen und die Dar­lehen­sphase (während der der Kredit getilgt wird) möglichst kurz. Da das Geld auch wirk­lich zum Bauen ver­wen­det wer­den soll, tauchen flex­i­ble Tar­ife mit höheren Ren­diten und Bonuszahlun­gen bei Verzicht auf den Kredit hier nicht auf. Um nicht mehrere Tar­ife der ver­schiede­nen Baus­parkassen ver­gle­ichen zu müssen, sind hier nur die betra­chtet, die eine Spar­rate von 5‰ der Baus­par­summe und eine Tilgungsrate (während der Dar­lehen­sphase) von 6‰ der Baus­par­summe vorse­hen. Das lässt noch etwas Raum für Riestern und gegebe­nen­falls einen Zweitkredit während der Häusle­bauphase. Einmal- und Mehrein­zahlun­gen sind bei allen Baus­parkassen kosten­frei möglich, soweit ich das sagen kann.

Kan­di­daten

Alle Rech­nun­gen hier sind für eine Baus­par­summe von €1,000 gemacht. Das macht natür­lich keinen Sinn, wenn man ein Haus bauen will. Aber: alles skaliert wun­der­bar. Solange die Spar­rate bei 5‰ und die Tilgungsrate bei 6‰ bleibt, ändern sich die Berech­nun­gen zu Bew­er­tungszahl, Zeiträu­men und Kosten nicht, wenn man die €1,000 mit einem beliebi­gen Fak­tor mul­ti­pliziert. Natür­lich muss man die Kosten am Ende mit dem­sel­ben Fak­tor mul­ti­plizieren. Einzige Aus­nahme: die LBS Baden-Württemberg nimmt eine Kon­to­ge­bühr von €9/Jahr, die nicht mit­skaliert – deshalb ist diese in den fol­gen­den Berech­nun­gen nicht mit enthal­ten.

Die Abschlussge­bühr beträgt bei allen Baus­parkassen 1% der Baus­par­summe und wird gle­ich am Anfang abge­zo­gen – man fängt also mit einem neg­a­tiven Kon­to­stand an. Die Zuteilung (Auszahlung) findet bei allen Kassen erst drei Monate nach Erre­ichen bei­der Min­dest­größen statt – in dieser Zeit wird weiter ges­part (außer bei Wüsten­rot, die einen Sparstop explizit in ihren Bedin­gun­gen vorse­hen). Eine Über­sicht über die son­sti­gen Kon­di­tio­nen der Testkan­di­daten gibt Tabelle 1.

Bew­er­tungszahlen

Die Bew­er­tungszahl ist im Grunde nur dazu da zu ver­hin­dern, dass man mal eben die Min­destspar­summe ein­zahlt und den bil­li­gen Kredit abgreift, ohne dass die Baus­parkasse dabei groß was ver­di­ent. Die Berech­nung reicht von rel­a­tiv sim­pel (Alte Leipziger, Schwäbisch Hall) bis zu unglaublich kom­pliziert (Wüsten­rot). Abbil­dung 1 zeigt die Entwick­lung der Bew­er­tungszahl, normiert auf die Min­dest­be­w­er­tungszahl die für die Zuteilung aus­re­icht, bei monatlichen Spar­be­trä­gen von 5‰ der Baus­par­summe.

Die Min­destspar­summe von 40% der Baus­par­summe ist bei dieser Spar­rate nach 79-80 Monaten erre­icht. Das heißt, nur bei der LBS muss man dann noch etwa 5 Monate auf die Min­dest­be­w­er­tungszahl warten. Hört man bei Wüsten­rot nach Erre­ichen der Min­destspar­summe auf einzuzahlen, dauert es noch 38 Monate bis auch die Min­dest­be­w­er­tungszahl erre­icht ist – lächer­lich.

In keinem Fall ist eine Zuteilung inner­halb von 5 Jahren mach­bar. Jetzt gibt es zwei Möglichkeiten: die Zwis­chen­fi­nanzierung zu unbekan­nten Zin­sen akzep­tieren oder eine möglichst frühe Son­derzahlung auf das Baus­parkonto, um Erre­ichen der Min­destspar­summe und -bew­er­tungszahl zu beschle­u­ni­gen (das dafür einge­set­zte Geld kön­nte man the­o­retisch auch anle­gen, um die Sol­lzin­sen für den Zwis­chenkredit zu erwirtschaften). Mit einer Son­derzahlung zu Ver­trags­be­ginn von 12.5% der Baus­par­summe ergibt sich fol­gen­des Bild:

Nur bei Schwäbisch Hall wird die Min­dest­be­w­er­tungszahl noch vor der Min­destspar­summe (nach 55 Monaten) erre­icht, und die Baus­par­summe kann nach 58 Monaten (4 Jahre, 10 Monate) aus­gezahlt wer­den. Wüsten­rot ohne Sparstop bleibt auch inner­halb der 5 Jahre, dann hat man aber deut­lich mehr als die Min­destspar­summe eingezahlt.$^1$

Kosten

Die Kosten für den Kredit wer­den nur zum Teil von den (mageren) Haben­zin­sen in der Sparphase aufge­hoben. Wie sich die Summe aller Aus­gaben und der Stand des Baus­parkon­tos während der gesamten Dauer entwick­eln, zeigt Abbil­dung 3 für ver­schiedene Tar­if­beispiele.

Außer bei Alte Leipziger reichen die Haben­zin­sen nicht ein­mal zum Aus­gle­ich der Abschlussge­bühren. Unterm Strich ist die Alte Leipziger auf­grund der höheren Sol­lzin­sen aber deut­lich teurer als die Konkurrenz.$^2$ Bei Wüsten­rot ist der Sparstop deut­lich erkennbar. Tabellen 2 und 3 fassen die Zeiträume und Kosten der getesteten Tar­ife zusam­men.

Entschei­dun­gen

Wir haben uns für Schwäbisch Hall mit Son­derzahlung zu Ver­trags­be­ginn entschlossen. Das heißt aber nicht, dass dies der richtige Weg für jeden ist. Bei Finanztest gewinnt am häu­fig­sten die Alte Leipziger – in deren Mod­ellfällen dauert die Sparphase deut­lich länger, sodass sich die höheren Haben­zin­sen stärker auswirken; bei uns dauert die Dar­lehen­sphase fast dop­pelt so lang wie die Sparphase, und der Tarif mit dem niedrig­sten Sol­lzins gewinnt das Kosten­ren­nen.
Wüsten­rot ohne Sparstop war zwar auch sehr gut, aber deren Baus­parbe­din­gun­gen waren mir zu kom­pliziert for­muliert, als wollte man die Kun­den ver­wirren. Das war bei den anderen deut­lich besser. Da hätte ich Angst, irgen­deine fiese Klausel falsch inter­pretiert zu haben.

Damit sich jeder (der an einen Rech­ner mit MATLAB her­ankommt) seinen Lieblingstarif selbst bes­tim­men kann, stelle ich mein Berech­nung­spro­gramm zur freien Verfügung.$^3$ Alles ist natür­lich kom­plett OHNE GEWÄHR – ich bin schließlich Inge­nieur und kein BWLer. Stich­probe­nar­tige Ver­gle­iche mit den Rech­n­ern der Baus­parkassen ergaben aber aus­re­ichende Übere­in­stim­mung. Andere Tar­ifmerk­male einzupro­gram­mieren hab’ ich ver­sucht so ein­fach wie möglich zu gestal­ten – im Prinzip kann alles in den all­ge­meinen und den kassen­spez­i­fis­chen Block am Anfang einge­tra­gen wer­den. Für Bewertungszahl-, Zins- und Dar­lehens­berech­nung waren dafür aber anony­mous func­tions notwendig – siehe auch MATLAB anony­mous func­tions [mar​cuswin​ter​.de].

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$^1$ Wüsten­rot bietet auch noch einen anderen Tarif, F, der mit teil­weise sehr niedri­gen Dar­lehen­szin­sen von 1.8% arbeitet. Dieser Tarif hat aber einen äußerst langsamen Zuwachs der Bew­er­tungszahl, sodass die Sparphase dadurch extrem lang wird – ich kann mir nicht vorstellen, dass dieser Tarif für irgend­je­man­den attrak­tiv wird, dem dies klar ist.

$^2$ Seit dem 1. Mai 2011 bietet die Alte Leipziger eine weit­ere Tar­if­vari­ante, die der Schwäbisch Hall Fuchs­Bau sehr ähnelt – diese kam aber zu spät für diesen Test (oder unsere Entschei­dung).

$^3$ Dieses Werk bzw. Inhalt steht unter einer Cre­ative Com­mons BY-NC-SA 3.0 Unported Lizenz.

 

[1] Top-Tarife für’s Eigen­heim [test​.de]
[2] All­ge­meine Bauspar-Bedingungen Schwäbisch Hall Fuchs­Bau
[3] All­ge­meine Bauspar-Bedingungen Alte Leipziger easy finanz
[4] All­ge­meine Bauspar-Bedingungen Wüsten­rot Ideal
[5] All­ge­meine Bauspar-Bedingungen LBS BW Clas­sic

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MATLAB Code

clear variables

% allgemeine Angaben / gemeinsame Werte aller Bausparkassen
Bausparsumme = 1000;
Sonderzahlung = 125;
Einzahlung = 5; % bis zur Zuteilung
Tilgung = 6; % monatliche Tilgung
Gebuehren = Bausparsumme / 100;
Wartezeit = 3; % Monate nach Erreichen der Mindestbewertungszahl
Startmonat = 5; % für Berechnung der Zinszahlungen

% Schwäbisch-Hall FuchsBau
Mindestbewertungszahl = 44;
Habenzinsen = 0.005;
Sollzinsen = 0.0275;
Mindestsparguthaben = 400;
Sparstop = false;
Kontofuehrung = 0;
Bewertung = @(Bausparkonto, Habenzinsen, Bausparsumme, Tilgung, ii)...
    (sum(max(0, Bausparkonto(1:ii-1)))/12 * Habenzinsen * 9.86/(Bausparsumme/1000)) ...
    * max(0.8, Bausparkonto(ii-1)/(Bausparsumme/2));
    % Berechnung der Bewertungszahl: Gesamtzinsen * Gewichtungsfaktor * Leistungsfaktor
Darlehen = @(Bausparkontostand, Bausparsumme) ...
    (Bausparsumme - Bausparkontostand);
Zinsfunktion = @(Bausparkonto, Sollzinsen, ii) ...
    (Bausparkonto(ii-1,1) * Sollzinsen/12);

%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
% Start der Berechnungen - ab hier keine Änderungen mehr %
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%

% Sparphase
ii = Startmonat;
Bausparkonto(ii,1) = -Gebuehren + Einzahlung + Sonderzahlung; % bei Eröffnung
Bewertungszahl(ii,1) = 0;
Ausgabensumme(ii,1) = Einzahlung + Sonderzahlung;

SPAREN = true;

while SPAREN;
    ii = ii + 1; % Monatszähler

    Bausparkonto(ii,1) = Bausparkonto(ii-1,1) + Einzahlung;
    Ausgabensumme(ii,1) = Ausgabensumme(ii-1,1) + Einzahlung;

    if rem(ii-1,12) == 0 % neues Jahr
        Bausparkonto(ii,1) = Bausparkonto(ii,1) - Kontofuehrung;
        Bausparkonto(ii,1) = Bausparkonto(ii,1) + sum(max(0, Bausparkonto(ii-12:ii-1)))/12 * ...
            Habenzinsen; % Zinsen (nur Guthabenzinsen)
    end

    if Bausparkonto(ii,1) > Mindestsparguthaben && Sparstop == true
        Einzahlung = 0; % Einzahlungsstop bis zum Erreichen der Mindestbewertungszahl
    end

    % Bewertungszahl am Anfang von Monat ii
    Bewertungszahl(ii,1) = Bewertung(Bausparkonto, Habenzinsen, Bausparsumme, Tilgung, ii);

    if Bewertungszahl(ii,1) >= Mindestbewertungszahl && Bausparkonto(ii,1) > Mindestsparguthaben
        if Wartezeit == 1
            SPAREN = false;
        else
            Wartezeit = Wartezeit - 1;
        end
    end

end

% Darlehensphase
Darlehenssumme = Darlehen(Bausparkonto(ii,1), Bausparsumme);
ii = ii + 1;
Bausparkonto(ii,1) = -Darlehenssumme + Tilgung;
Ausgabensumme(ii,1) = Ausgabensumme(ii-1,1) - Bausparkonto(ii-1,1) - Darlehenssumme + Tilgung;
    % Auszahlung des Ersparten + Darlehen
TILGEN = true;

while TILGEN

    ii = ii + 1;

    Ausgabensumme(ii,1) = Ausgabensumme(ii-1,1) + Tilgung;
    Bausparkonto(ii,1) = Bausparkonto(ii-1,1) + Tilgung;

    Bausparkonto(ii,1) = Bausparkonto(ii,1) + Zinsfunktion(Bausparkonto, Sollzinsen, ii);

    if Bausparkonto(ii,1) >= 0
        TILGEN = false;
        Ausgabensumme(ii,1) = Ausgabensumme(ii,1) - Bausparkonto(ii,1);
        Bausparkonto(ii,1) = 0;
    end

end

UntermStrich = Ausgabensumme(ii,1);
Bausparkonto = Bausparkonto(Startmonat:end);
Ausgabensumme = Ausgabensumme(Startmonat:end);
Bewertungszahl = Bewertungszahl(Startmonat:end);

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Die anderen Baus­parkassen (ein­fach den Block Schwäbisch Hall aus­tauschen):

% Alte Leipziger easy finanz
Mindestbewertungszahl = 34;
Habenzinsen = 0.014;
Sollzinsen = 0.039;
Mindestsparguthaben = 400;
Sparstop = false;
Kontofuehrung = 0;
Bewertung = @(Bausparkonto, Habenzinsen, Bausparsumme, Tilgung, ii)...
    (sum(max(0, Bausparkonto(1:ii-1)))/12 * Habenzinsen * 1.89/(Bausparsumme/1000));
    % Berechnung der Bewertungszahl: Gesamtzinsen * Gewichtungsfaktor
Darlehen = @(Bausparkontostand, Bausparsumme) ...
    (0.6*Bausparsumme);
Zinsfunktion = @(Bausparkonto, Sollzinsen, ii) ...
    (Bausparkonto(ii-1,1) * Sollzinsen/12);

% LBS F6
Mindestbewertungszahl = 214;
Habenzinsen = 0.005;
Sollzinsen = 0.0295;
Mindestsparguthaben = 400;
Sparstop = false;
Kontofuehrung = 0; % eigentlich 9, aber verhindert Skalierbarkeit
Bewertung = @(Bausparkonto, Habenzinsen, Bausparsumme, Tilgung, ii)...
    ((Bausparkonto(ii-1) + sum(max(0, Bausparkonto(1:ii-1)))/12 * Habenzinsen * 119)...
    / (6 * Bausparsumme/1000));
    % Berechnung der Bewertungszahl: (Bausparguthaben + Gesamtzinsen) * Gewichtungsfaktor
Darlehen = @(Bausparkontostand, Bausparsumme) ...
    (Bausparsumme - Bausparkontostand);
Zinsfunktion = @(Bausparkonto, Sollzinsen, ii) ...
    (Bausparkonto(ii-1,1) * Sollzinsen/12);

% Wüstenrot FX
Mindestbewertungszahl = 200;
Habenzinsen = 0.005;
Sollzinsen = 0.028;
Mindestsparguthaben = 300;
Sparstop = true;
Kontofuehrung = 0;
Bewertung = @(Bausparkonto, Habenzinsen, Bausparsumme, Tilgung, ii)...
    (200 * Tilgung / ((Bausparsumme - Bausparkonto(ii-1))/1000 ...
    + 0.235 * (Bausparsumme-Bausparkonto(ii-1))^2 ...
    / (3 * Bausparkonto(ii-1) + sum(Bausparkonto(1:ii-2)))));
    % Berechnung der Bewertungszahl: kompliziert
Darlehen = @(Bausparkontostand, Bausparsumme) ...
    (Bausparsumme - Bausparkontostand);
Zinsfunktion = @(Bausparkonto, Sollzinsen, ii) ...
    (Bausparkonto(floor((ii-2) / 3) * 3 + 1) * Sollzinsen/12);
    % Tilgungen wirken sich erst zum nächsten Quartal aus

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